1.  Relação de Bowen

A relação de Bowen é definida como (Ponce, 1989):

Qh                   Ts  -  Ta             p B  =   ______   =  γ   ____________   ________            Qe                   es  -  ea          1000

(1)

Onde B = relação de Bowen; Q_h = transferência de calor sensível do corpo d'água para a atmosfera por convecção e condução; Q_e = energia gasta no processo de evaporação; T_s = temperatura da superfície da água, em °C; T_a = temperatura do ar sobrejacente, em °C; e_s = pressão de vapor de saturação à temperatura da superfície da água, em millibars (mb); e_a = pressão de vapor do ar sobrejacente, em mb; p = pressão atmosférica, em mb; γ = constante hipsométrica, em mb °C^-1 (Note que 1000 tem as unidades de mb).

2.  A constante hipsométrica γ

A constante hipsométrica γ é expressa em:

cp p γ  =  __________              rMW λ

(2)

Onde c_p = calor específico do ar à pressão constante, em cal g^-1 °C^-1; p = pressão atmosférica, em mb; r_MW = relação entre o peso molecular do vapor d'água e o ar seco: r_MW = 0,622, e λ = calor latente de evaporação da água, em cal g^-1.

O calor específico do ar entre 0°C e 40°C é: c_p = 1,005 J g^-1 °C^-1 = 0,24017 cal g^-1 °C^-1. A pressão atmosférica média ao nível do mar é: p = 1013,25 mb. Logo, ao nível do mar, a constante hipsométrica é:

(0,24017) (1013,25) γ  =  ___________________________                       0,622 λ

(3)

Que reduz para:

391,24 γ  =  ___________                  λ

(4)

com λ em cal g^-1 e γ em mb °C^-1.

Para qualquer pressão atmosférica p (mb), a constante hipsométrica é:

0,24017 p γ  =  ________________                0,622 λ

(5)

Que reduz para:

0,3861 p γ  =  _______________                     λ

(6)

com p em mb, λ em cal g^-1 e γ em mb °C^-1.

3.  Variação de γ com a temperatura

Como λ varia com a temperatura, γ também varia com a temperatura. A Tabela 1 mostra a variação da constante hipsométrica γ com a temperatura, à pressão atmosférica padrão ao nível do mar (p = 1013,25 mb) (Fig. 1).

Tabela 1.  Variação da constante hipsométrica γ com a temperatura, à pressão atmosférica padrão. T (°C) λ (cal g-1) γ (mb °C-1) 0 597,3 0,655 5 594,5 0,658 10 591,7 0,661 15 588,9 0,664 20 586,0 0,668 25 583,2 0,671 30 580,4 0,674 35 577,6 0,677 40 574,7 0,681

Fig. 1  Variação da constante hipsométrica com a temperatura,
à pressão atmosférica padrão.

4.  Sumário

A ligeira variação da constante hipsométrica γ com a temperatura foi explicada e esclarecida. O objetivo é aumentar a precisão dos cálculos de evaporação na calculadora online (http://onlinecalc.sdsu.edu)

Fig. 2  Ira Sprague Bowen.

Referência

Ponce, V. M. 1989. Engineering Hydrology: Principles and Practices. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.