emlinhalaursen1960:  Erosão de pilares de pontes sob condições de arrastamento de material de fundo
utilizando a equação modificada de Laursen (1960)


Equação modificada de Laursen


ys / y1 = ( Q2 / Q1 ) 0.86 (W1 / [W2) k1  -  ( yo / y1 )

[ yo, y1, Q e W em quaisquer unidades consistentes ]
[ S1 em m/m ou ft/ft ]
[ T in °C ou °F ]
[ D50 em mm ou ft ]


Referência:

Evaluating Scour at Bridges, FHWA Hydraulic Engineering Circular No. 18,
Fifth Edition, 2012.



DESCRIÇÃO:      [Exemplo de entrada de dados]     [Página principal]

Para determinar a profundidade da erosão em pilares de pontes sob condição de arrastamento de material de fundo ys, são necessário os dados de:

  • Profundidade média do escoamento abaixo da ponte, antes da erosão yo, em m (ou ft).

  • Profundidade média do escoamento a montante da ponte y1, em m (ou ft).

  • Vazão a montante da ponte (somente na calha principal) Q1 em m3/s, or (ou cfs).

  • Vazão na seção contraída Q2 em m3/s, or (ou cfs).

  • Largura do fundo na seção a montante da ponte W1, em m (ou ft).

  • Largura de fundo na seção contraída, excluindo os pilares W2, em m (ou ft).

  • Declividade da linha de energia no canal principal S1, em m/m (ou ft/ft).

  • Diâmetro médio do material de fundo D50, em mm (ou ft).

  • Temperatura da água θ , em oC (ou oF).

1. Para se obter o valor de K1, é necessário, primeiramente, calcular a velocidade de cisalhamento na seção a montante V*, e a velocidade de queda do material de fundo ω.

    1.1. A velocidade de cisalhamento V* é calculado a partir da fórmula V* = (gy1S1)1/2

    1.2. A velocidade de queda ω é determinada utilizando-se o gráfico da Figura 1.

curva omega

Figura 1.  Velocidade de queda do meterial de fundo.

    1.3. Finalmente, com V* e ω, K1 pode ser definido utilizando-se a Tabela 1.

Tabela 1.  Exponente K1
V* / ω Modos de transporte de material de fundo K1
< 0.5
Carga de fundo predominante
0.59
0.5 - 2.0
Carga de fundo e alguma carga suspendida
0.64
> 2.0
Carga suspendida predominante
0.69


2. A profundidade ys pode, então, ser calculada utilizando-se a equação:

  ys           Q2              W1             yo
_____  =  (____) 0.86   (____) k1  -  ____
  y1           Q1              W2             y1


    yo = Dado fornecido

    y1 = Dado fornecido

    Q1 = Dado fornecido

    Q2 = Dado fornecido

    W1 = Dado fornecido

    W2 = Dado fornecido

    k1 = Calculado no passo 1.

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