1. BALANCE HÍDRICO CONVENCIONAL
El balance hídrico convencional, comúnmente conocido como el balance hídrico
de una cuenca, está tratado en todos los libros de texto de hidrología.
Un balance hídrico es una estimación de las diversas fases de transporte del ciclo hidrológico
en una cuenca.
El siguiente es un balance hídrico completo, que incluye tanto aguas superficiales como subterráneas:
en el que ΔS = cambio en almacenamiento, P = precipitación, E = evaporación,
T = evapotranspiración, G = salida de agua subterránea, y Q = escurrimiento
superficial. La Ecuación 1 establece que en un lapso de tiempo dado, el cambio en el
volumen de almacenamiento en una cuenca es la diferencia entre la entrada
(precipitación) y la suma de todas las salidas (evaporación, evapotranspiración, salida
de agua subterránea y escorrentía superficial).
En la práctica hidrológica, los términos de la Ec. 1 se expresan en unidades de profundidad de agua, es decir, un volumen de agua distribuido uniformemente sobre el área de captación. En condiciones de equilibrio, ΔS = 0
y la Ec. 1 se reduce a (Fig. 1):
Un balance hídrico parcial, que considera solo las aguas superficiales, es el siguiente:
en el que I = infiltración. En un lapso de tiempo dado, bajo condiciones de equilibrio
Fig. 2 Un balance hídrico parcial, que considera sólo las aguas superficiales.
La Ecuación 4 es imperfecta, porque supone que los montos de infiltración se pierden permanentemente en el balance de aguas superficiales, lo cual no es del todo cierto.
En un lapso de tiempo dado, digamos un año, las cantidades infiltradas pueden regresar al volumen de control (y eventualmente ser liberadas) como la evaporación de lagos y estanques, la evapotranspiración de la vegetación o como el componente de flujo base del escurrimiento superficial.
A pesar de sus aparentes limitaciones, la Ec. 4 funciona bastante bien para la hidrología de eventos.
En la Esto da como resultado:
lo que lleva a la ecuación fundamental de la hidrología de inundaciones:
2. BALANCE HÍDRICO CIBERNÉTICO
Sobre una base anual global, toda la precipitación, ya sea (1) regresa a la atmósfera como vaporización V, a través de la evaporación y evapotranspiración, o (2) se escapa de la cuenca como escorrentía R,
es decir, flujo de la corriente.
El balance de agua convencional separa la precipitación en:
(1) pérdidas y (2) escorrentía (Ec. 5).
Las pérdidas son evaporación, evapotranspiración e
infiltración. Sin embargo, la porción de infiltración de las pérdidas puede eventualmente reaparecer
como evaporación, evapotranspiración o incluso el componente de flujo de base de la escorrentía;
contabilizándose por lo tanto, dos veces en el balance.
L'vovich (1979) resolvió este problema introduciendo el concepto de humectación de cuenca. Separó la precipitación anual en dos componentes (Fig. 3)
:
en el que S = escurrimiento superficial, es decir, la fracción de escurrimiento que se origina en la superficie terrestre, y W = humectación de la cuenca, o simplemente,
humectación, la fracción de precipitación que no contribuye a la escorrentía superficial.
Fig. 3 El balance hídrico de L'vovich.
A su vez, la humectación se divide en dos componentes:
en donde U = caudal base, es decir, la fracción de humectación que exfiltra como el flujo de
corrientes y ríos en ausencia de lluvia, y V = vaporización, es decir, la fracción de humectación que regresa
a la atmósfera como vapor de agua. Puede observarse que el balance hidrológico de L'vovich no toma en cuenta
la infiltración profunda, es decir, la porción de humectación que no aparece en las aguas
superficiales, estimada, a nivel mundial, en aproximadamente el 2% de la precipitación (World Water Balance, 1978).
La vaporización, que comprende toda la humedad devuelta a la atmósfera, tiene dos componentes:
en la que E = evaporación no productiva, en lo sucesivo denominada "evaporación", y T = evaporación productiva, es decir, la que resulta de la transpiración de la planta, denominada en lo sucesivo "evapotranspiración".
A su vez, la evaporación tiene dos componentes:
en la que Eg = evaporación sobre el terreno, suelo desnudo y pequeños almacenamientos superficiales (charcos), y Ew = evaporación de cuerpos de agua bien definidos como lagos, embalses, arroyos y ríos.
La evapotranspiración T es la evaporación de las superficies con vegetación, como las hojas y otras partes de las plantas, en función de la necesidad fisiológica de las plantas de bombear la humedad del suelo para mantener la turgencia y aprovechar
los nutrientes.
La escorrentía (es decir, la escorrentía total) es la suma de la escorrentía superficial y el caudal (o flujo de) base:
Combinando las Ecs. 7, 8 y 11:
Las Ecs. 7 a 12 constituyen un conjunto de ecuaciones de balance hídrico. Combinando las Ecs. 11 y 12 se obtiene:
La Ecuación 13 separa la precipitación anual en sus tres componentes principales: (1) escorrentía superficial, (2) flujo base y (3) vaporización. Significativamente, la Ec. 13 supone que el cambio en el almacenamiento de humedad del suelo de un año a otro es insignificante, una suposición que es útil como primera aproximación.
Bajo el balance hídrico de L'vovich, se pueden definir dos coeficientes de balance de agua: (1) coeficiente de escorrentía y (2) coeficiente de flujo de base. El coeficiente de escorrentía es:
El coeficiente de flujo de base es:
La Figura 4 muestra los coeficientes de escorrentía y flujo de base calculados por Ponce y Shetty (1995),
en base a los datos presentados por L'vovich (1979). Se observa que, en todos los casos, los coeficientes de escorrentía y flujo de base aumentan con la precipitación anual.
3. ANÁLISIS
Se observa que el balance hídrico convencional es deductivo y basado en una
premisa de causa-efecto. El enfoque fundamental es substractivo, caracterizado por el enunciado "la escorrentía es igual
a la precipitación menos las pérdidas" (Ec. 6). Este tipo de balance funciona razonablemente bien para aplicaciones en hidrología
de eventos (como el método racional de hidrología urbana) pero, debido al doble conteo, su precisión disminuye para la
hidrología de rendimiento a más largo plazo.
Por otro lado, el balance hídrico cibernético es inductivo, pues se basa
en la totalidad del sistema. El enfoque fundamental es aditivo, caracterizado por la afirmación "la precipitación es
igual a la escorrentía más la vaporización" Este enfoque es adecuado para aplicaciones en hidrología de rendimiento, es decir, para
determinaciones de coeficientes anuales de flujo de base y escorrentía.
4. APLICACION DEL MÉTODO
El balance hidrológico cibernético es aplicado a los datos de la
cuenca del río Sarada, aguas arriba de Anakapalli, en Andhra Pradesh, India
(Fig. 5). La cuenca está situada entre los Ghats orientales y la costa oriental
de la India, y presenta un clima subhúmedo (Ponce et al., 2000), con un área de drenaje de 1980 km2 .
Fig. 5 Ubicación geográfica de Anakapalli, en Andhra Pradesh, India.
Se analizan once (11) años de datos de precipitación-escorrentía.
Los datos de precipitación consisten en hietogramas de lluvia
diaria y los datos de escorrentía consisten en el hidrograma medido en la boca, o salida, de la cuenca.
Los hietogramas anuales se usan para calcular la precipitación anual P (mm).
Cada hidrograma anual se integra para obtener la escorrentía R (mm).
La escorrentía superficial S (mm) se obtiene por separación del hidrograma utilizando principios establecidos
(Ponce, 2014).
La matriz de P-R-S se usa para
calcular el balance hídrico en línea 2.
La Figura 6 muestra los resultados tabulares del programa en línea.
Fig. 6 Balance hidrológico cibernético para los datos de la cuenca del río Sarada.
5. RESUMEN
Una comparación entre el enfoque convencional del balance hídrico y el de humectación de la cuenca de L'vovich,
denominado aquí enfoque cibernético, revela diferencias conceptuales fundamentales.
El enfoque
convencional es más adecuado para la hidrología de eventos, particularmente para aplicaciones de la hidrología de inundaciones y la
hidrología urbana. Por otro lado, el enfoque cibernético es adecuado para el balance hídrico de rendimiento de cuencas, es decir, para
determinar la disponibilidad de recursos hídricos sobre una base temporal
anual.
La metodología presentada se aplica a datos de la cuenca del rio Sarada, aguas arriba de Anakapalli,
Andhra Pradesh, India.
Los datos son analizados utilizando una calculadora en línea (balance hídrico en línea).
Bibliografía
L'vovich, M. I. 1979. World water resources and their future.
Translation from Russian by Raymond L. Nace, American Geophysical Union.
Ponce, V. M., y A. V. Shetty. 1995.
A conceptual model of catchment balance: 2. Application to runoff and baseflow modeling. Journal of Hydrology, 173, 41-50.
Ponce, V. M., R. P. Pandey, y S. Ercan. 2000. Characterization of drought across climatic spectrum.
Journal of Hydrologic Engineering, ASCE, Vol. 5, No. 2, April, 222-224.
Ponce, V. M. 2014. Engineering hydrology: Principles and practices.
Texto en línea; segunda edición.
World water balance and water resources of the Earth. (1978). USSR Committee for the International Hydrologic Decade, UNESCO, Paris.
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