Para agravar ainda mais a complexidade do problema, reconhecemos que a análise da água subterrânea sofre de uma limitação decisiva: O tamanho do volume de controle não é fixo. Uma vez que toda água subterrânea está conectada, definir os limites do volume de controle é um exercício necessariamente arbitrário. Ao contrário da água superficial, a qual é limitada a uma bacia hidrográfica, não há limites similares para fluxo subterrâneo. Bobeamento sem restrições causa aumento do cone de rebaixamento (Prudic and Herman, 1996; Ponce and Vuppalapati, 2015).

Reiteramos, de acordo com o exposto por Theis, que a água subterrânea não é um volume, mas sim um fluxo. Um volume de controle arbitrário terá (1) entrada (recarga), (2) saída (descarga), e (3) volume de água subterrânea armazenada (água presente em poros ou fraturas). Bombear consiste em uma demanda externa, com a descarga originando em qualquer ou todos os componentes mencionados acima. Sob essa ótica, três cenários são possíveis (Fig. 2):

1. Um sistema prístino, em sua condição natural, em dinâmico equilíbrio, na ausência de bomeamento;

2. Um sistema desenvolvido, no qual o volume bombeado é igual ao aumento na recarga (recarga captada) mais a redução na descarga (descarga capturada);

3. Um sistema de superexploração, no qual a fração adicional da descarga bombeada está, na verdade, sendo bombeada do volume armazenado. Nesse caso, acontece a superexploração do aquífero, com o tamanho do cone de rebaixamento aumentando progressivamente no tempo (Ponce, 2006).

Fig. 2  Sistemas prístino, desenvolvido e de superexploração.

Em um sistema de águas subterrâneas típico, a recarga é constituída de todas as entradas no volumede controle. Isso equivale a:

1. A recarga natural (equilíbrio ou pristino) quase horizontal, entrando ao longo do limite a montante na ausência de bombeamento;

2. A captura da recarga quase horizontal (desequilíbrio ou induzido)> (Sophocleous, 1997), entrando ao longo do limite montante na presença de bombeamento;

3. A descarga quase horizontal capturada convertida em recarga como resultado direto do bombeamento; e

4. A recarga vertical, definida como fração da precipitação que ating o topo do volume de controle (ou seja, o lençol freático) dentro do período de análise.

Observe que em um sistema altamente desenvolvido, a recarga vertical pode incluir quantidades de reabastecimento artificial de aquíferos e fluxo de retorno (Ponce, 2007).

A descarga do volume de controle consiste em:

1. Descarga natural quase horizontal, na ausência de bombeamento; ou descarga residual quase horizontal, na presença de bombeamento; saindo ao longo do limite montante (Fig. 2); e

2. Percolação profunda, isto é, a fração de precipitação que deixa o volume de controle como descarga vertical (fluxo positivo) em sua parte inferior, se juntando a águas subterrâneas mais profundas.

As quantidades de percolação profunda são amplamente irrestreáveis e geralmente considera-se que as mesmas são frações relativamente pequenas da precipita&ccedl;ão (média global de 2%) sendo, portanto, negligenciáveis na prática (Lovich, 1979). Em outras palavras, a percolação profunda é a fração (pequena) de precipitação que é efetivamente perdida de corpos d'água superficiais. A Figura 3 mostra um esquema de diversas entradas e saídas relevantes para fluxo subterrâneo.

Fig. 3  Entradas e saídas no controle de volume de um aquífero.

3.  USO SUSTENTÁVEL DE ÁGUA SUBTERRÂNEA

O problema central da sustentabilidade está relacionado a questão de quanta água bomear para que o uso do recurso permaneça sustantével (Alley et al., 1999). No caso típico, a recarga do aquífero é lenta, podendo levar décadas, senão centenas ou milhares de anos. Assim, segue que bombeamento excessivo de água subterrânea pode levar a depleção do aquífero e, consequente, ausência de sustentabilidade. Tal aquífero corresponde a um aquífero que não se recupera rápido o suficiente para continuar a ser utilizado; portanto, não é sustentável.

Uma vez que o aquífero pode ser depletado através de bombeamento excessivo, pode ser questionado que a solução é abandonar a utilização de águas subterrâneas, focando apenas na utilização de águas superficiais. Ao contrário de águas subterrâneas, o tempo de reciclagem de águas superficiais corresponde a uma média global de 11 dias (L'vovich, 1979; Ponce et al., 2000); portanto, a utilização de qualquer água superficial é considerada sustantável quando comparada a águas subterrâneas. Essa abordagem, embora aparentemente sensata, elimina por completo a prática de bombeamento de água subterrânea estabelecida durante o último século em sociedades desenvolvidas. Nós discutimos aqui que essa solução extrema é politicamente incorreta. O uso de água subterrânea não pode e não deve ser susendido, em vez disso, deve ser regulado visando o gerenciamento, mitigação, e/ou minimização da deploção para se alcançar o desafio da sustentabilidade.

A discussão, então, muda para os componentes do balanço hídrico subterrâneo. De onde deve vir a água bombeada? Alguns pontos relacionados ao balanço hídrico devem ser ressaltados. O uso da água captada por bombeamento pode ser:

• Consuntivo, quando nenhuma porção da água subterrânea bombeada retorna ao aquífero, ou

• Parcialmente não consuntivo, quando certa porção da água subterrânea bombeada retorna ao aquífero em algum ponto no tempo e no espaço.

Irrigação é um exemplo clássico de uso consuntivo, particularmente quando a água de drenagem (drenagem é ostensivamente uma necessidade em regiões áridas / semi áridas) são coletadas e removidas da área através de fluxo superficial (Fig. 4). Outros usos (doméstico ou industrial) podem ser consuntivos ou parcialmente consuntivos, dependendo da situação local.

Fig. 4  Canal de irrigação (esquerda) e canal de dranagem (direita), Wellton-Mohawk irrigation, Arizona.

Equanto o conceito de exploração sustentável foi reconhecido apenas recentemente (Alley et al., 1999), o conceito antigo de exploração segura esteve por perto por aproximadamente um século. Lee (1915) definiu "exploração segura" como a quantidade limite de água que pode ser captada de um aquífero, regular e permanentemente, sem que ocorra uma depleção da reserva armazenada a níveis perigosos. Ele notou que apermanente retirada de água de um reservatório de água subterrânea reduz o volume de água passando pela bacia em forma de canais naturais, ou seja, a descarga natural. Para ilustrar a existência desta descarga natural, Lee observou que bombeamento em excesso comumente resultaria em áreas úmidas e nascentes secas. (Ponce, 2014). Contudo, ele fez a distinção entre exploração segura teórica, recarga natural, e exploração segura prática, valor menor que considera a necessidade de se mantes uma descarga residual (Fig. 2). De acordo com Lee, a descarga residual deve ser verificada e reduzida da exploração segura teórica para se obter o valor de exploração segura prática. Ao longo das últimas duas décadas, a exploração segura prática se tornou o que hoje chamamos de exploração sustentável, o que vai além de hidrogeologia.

Quanto deve ser a descarga residual quando se considera o cenário de exploração sustentável? Em casos nos quais a descarga capturada deve ser minimizada devido a existência ou pedidos de outorga de direito de uso de recursos hídricos a jusante (nascentes, pântanos e fluxo de base), segue que apenas uma pequena quantidade, ou até mesmo uma quantidade nula, pode ser capturada sem que os direitos estabelecidos sejam afetados. Sob condições de não equilíbrio, a captação de 100% da recarga natural do aquífero pode teoricamente resultar na captação de 50% da descarga natural (Fig. 2). No limite assintótico, isto é, sob condições de quase equilíbrio, praticamente qualquer quantidade de água captada viria da descarga e, possivelmente, afetaria os direitos estabelecidos a montante.

A gravidade desse cenário é aliviada quando se reconhece que a descarga vertical, isto é, a fração da preciptação local que atinge o lençol freático não é especificamente incluída na determinação da recarga quase horizontal. Assim, a solução para o conflito de direito de uso entre água superficial e subterrânea seria acaptação de quantidade de recarga horizontal. Essa mudança de captação quase horizontal para captação quase vertical é baseada no fato de que a recarga quase horizontal é regional ea recarga quase vertical é local. Sob essa visão espacial, toda recarga vertical poderia estar sujeita a captação. Além disso, baseado-se a determinação da captação sustentável apenas na recarga vertical pode deixar de lado o argumento de que a captação de água subterrânea pode afetar negativamente os ecossistemas e corpos d'água vizinhos.

4.  BALANÇO HÍDRICO CIBERNÉTICO

Visando a correta quantificação da recarga vertical e, portanto, determinar de maneira apropriada a exploração sustentável, recorremos ao balan&co hídrico cibernático, uma abordagem mais adequada para hidrologia de rendimento do que a abordagem convencional (L'vovich, 1979; Ponce, 2018).

No balanço hídrico cibernético, a precipitação anual é separada em dois componentes (FIg. 5):

P  =  S  +  W

(1)

onde S = escoamento superficial, isto é, a fração do escoamento originado na superfície do solo, e W = molhamento , fração da precipitação que não contribui com o escoamento superficial.

Fig. 5  Balanço hídrco cibernático (L'vovich, 1979).

Por sua vez, o molhamento é separado em dois componentes:

W  =  U  +  V

(2)

onde U = fluxo de base, isto é, a fração do molhamento que exfiltra e se torna parte de corpos d'água superficiais em períodos de estiagem, e V = vaporização, isto é, a fração do molhamento que retorna a atmosfera como vapor d'água.

O escoamento é a soma do escoamento superficial e do fluxo de base:

R  =  S  +  U

(3)

Combinando Eqs. 1 to 3:

P  =  R  +  V

(4)

As equações de 1 a 4 constituem um conjunto de equações de balanço hídrico. São definidos quatro coeficientes de balanço hídrico: (1) coeficiente de escoamento, (2) coeficiente de fluxo de base, (3) coeficiente de molhamento, and (4) coeficiente de recarga.

O coeficiente de escoamente é:

R Kr  =  _____             P

(5)

O coeficiente de fluxo de base é:

U Ku  =  _____             W

(6)

O coeficiente de molhamento é:

W Kw  =  _____              R

(7)

O coeficiente de recarga subterrânea é:

U Kg  =  _____              P

(8)

A Figura 6 mostra os coeficientes de escoamento e de fluxo de base determinados por Ponce and Shetty (1995), com base em dados repostados por L'vovich (1979). É possivel verificar que em todos os cinco casos, os coeficientes de escoamento e de fluxo de base aumentam com a precipitação anual.

[Clique na imagem para ampliar]

(a)      (b)

Fig. 6 (a) Coeficientes de escoamento, e (b) coeficiente de fluxo de base, para os seguintes dados: 1. África: florestas de esclerófilos de folhas vivas e esfoliação. 2. Africa: florestas de coníferas 3. América do Norte (Canadá); florestas subarcticas (taiga). 4. América do Sul: florestas úmidas de folhas perenas nas montanhas. 5. Ásia (Índia): florestas semi-decíduas nas montanhas (Ghats ocidentais).

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5.  EXEMPLO DE APLICAÇÃO

A metodologia descrita acima é aplicada à dados da bacia hidrográfica de Sarada, a montante de Anakapalli, em Andhra Pradesh, India (Fig. 7). A bacia está localizada entre Easterm Ghats e a costa leste da Índia. A mesma apresenta clima subumido (Ponce et al., 2000) e possui uma área de drenagem de 1.980 km².

Wikimedia Commons Fig. 7  Localização geográfica de Anakapalli, em Andhra Pradesh, Índia.

Foi analisada uma série de dados de 11 anos. Estes dados consistem no hietograma de precipitações diárias e os dados do hidrograma consistem em medições realizadas no exutório da bacia. Os hietogramas anuais são utilizados para calcular a precipitação anual P (mm). Cada hidrograma é integrado para se obter o escoamento R (mm). O escoamento superficial S é obtido pela separação do hidrograma usando princípios estabelecidos (Ponce, 2014). A matriz P-R-S é utilizada na calculadora online 2 para balanço hídrico.

A Figura 8 mosta uma tabela de resultados do programa online citado acima, na qual o coeficiente de recarga subterrânea K_g é apresentado na coluna 11. A Figura 9 apresenta o gráfico de K_g vs precipitação média anual P, em ordem crescente de precipitação. Apesar do aparente ruído nos dados, a tendência geral é de um aumento em K_g com um aumento de P.

Fig. 8  Balanço hídrico da bacia hidrográfica do rio Sarada.

Fig. 9  Coeficiente de recarga subterrânea vs precipitação média anual, bacia hidrográfia do rio Sarada.

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6.  COEFICIENTES DE RECARGA E EXPLORAÇÃO SUSTENTÁVEL

A recarga subterrânea vertical é a fração da precipitação que atinge o lençol freático. Para qualquer precipitação média anual, bem como para qualquer valor de precipitação, o coeficiente de recarga subterrânea deve ser interpretado como a quantidade de água que pode ser captada de forma a se manter o uso sustentável do recurso hídrico subterrâneo. Aparentemente, essa estratégia não compromete nenhuma porção da recarga ou descarga quase horizontais. A conversão da descarga em recarga tem sido um ponto de controvérsias nas avaliações de recursos hídricos subterrâneos por muitas décadas (Kazmann, 1956).

Deve ser avaliado, para qualquer bacia hidrográfica, o coeficiente de recarga subterrânea, seguindo o balanço hídrico cibernético aqui descrito (Ponce, 2018). Dada a variabilidade natural, em um ano qualquer, a exploração sustentável, isto é, a quantidade de água que pode ser captada, pode ser baseada na quantidade de água precipitada no ano anterior. Quantidades de recarga artificial, descarga rejeitada e fluxos de retorno, se presentes, devem ser adicionados a recarga (natural) vertical nesse ponto (Ponce, 2007).

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7.  RESUMO E CONCLUSÕES

Os conceitos de exploração segura e exploração sustentável de água subterrânea são analisados e comparados no contexto de balanço hídrico. Todas as recargas e descargas são devidamente contabilizadas. Uma vez que a água subterrânea é um fluxo, não um volume, a captação da recarga horizontal certamente afeta os direitos dos usuários vizinhos, incluindo, também, ecosistemas naturais, várzeas e pântanos, corpos de água, bem como o fluxo de base de rios. É suposto aqui que a recarga vertical, ou seja, a recarga devido a infiltração local de água da chuva, é a única recarga que pode ser livremente captada, visando-se, assim, evitar a invasão de direitos estabelecidos.

Uma metodologia para a determinação da recarga vertical foi desenvolvida e testada. Tal metodologia é baseada no balanço hídrico cibernético de L'vovic, a qual introduz o conceito de coeficiente de recarga subterrânea (L'vovich, 1979). Este coeficiente representa a fração da precipitação que atinge o lençol freático; portanto, pode ser utilizado para avaliar a exploração de água subterrânea. Deve-se garantir para qualquer quantidade de água subterrânea captada acima da recarga vertical, por meio de estudos adequados de ecohidrologia e fluxo de base, que os direitos de uso de recursos hídricos não são significativamente afetados.

A calculadora online emlinha balanço hídrico 2 conclui a análise.

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AGRADECIMENTOS

Os autores gostariam de reconhecer Donna Tisdale e as pessoas da comunidade de Boulevard, sudeste de San Diego County, na Califórnia, pelo suporte na pesquisa teórica e prática em sustentabilidade de águas subterrâneas ao longo dos últimos 12 anos. A série de dados da bacia hidrográfica do rio Sarada, utilizada nesse estudo, foi fornecida pelo Dr. Y. R. S. Rao, Instituto Nacional de Hidrologia, Roorke, India.

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REFERÊNCIAS

Alley, W. M., T. E. Reilly, e O. E. Franke. 1999. Sustainability of groundwater resources. U.S. Geological Survey Circular 1186, Denver, Colorado, 79 p.

Kazmann, R. G. (1956). "Safe yield" in ground water development: Reality or illusion? Journal of the Irrigation and Drainage Division, American Society of Civil Engineers, Vol. 82, No. IR3, November, Paper 1103.

Lee, C. H. (1915). The determination of safe yield of underground reservoirs of the closed-basin type. Transactions, American Society of Civil Engineers, Vol. LXXVIII, Paper No. 1315, 148-218.

L'vovich, M. I. 1979. World water resources and their future. Translation from Russian by Raymond L. Nace, American Geophysical Union.

Ponce, V. M., R. P. Pandey, e S. Ercan. 2000. Characterization of drought across climatic spectrum. Journal of Hydrologic Engineering, ASCE, Vol. 5, No. 2, April, 222-224.

Ponce, V. M. 2006. Groundwater utilization and sustainability. Online article.

Ponce, V. M. 2007. Sustainable yield of groundwater. Online article.

Ponce, V. M. 2014. Effect of groundwater pumping on the health of arid vegetative ecosystems. Online article.

Ponce, V. M. 2014. Engineering hydrology: Principles and practices. Online textbook.

Ponce, V. M. e B. Vuppalapati. 2015. The myth of groundwater resource evaluation. Online article.

Ponce, V. M. 2018. Why is the cybernetic hydrologic balance better suited for yield hydrology than the conventional approach? Online article.

Prudic, D. E., e M. E. Herman. 1996. Ground-water flow and simulated effects of development in Paradise Valley, a basin tributary to the Humboldt River, in Humboldt County, Nevada. U.S. Geological Survey Professional Paper 1409-F.

Sophocleous, M. 1997. Managing water resources systems: Why "safe yield" is not sustainable. Editorial, Ground Water, Vol. 35, No. 4, July-August, 561.

Theis, C. V. 1940. The source of water derived from wells: Essential factors controlling the response of an aquifer to development. Civil Engineering, Vol. 10, No. 5, May, 277-280.

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